асимметричные алгоритмы шифрования
Развитие основных типов криптографических протоколов (ключевой обмен, электронно-цифровая подпись, аутентификация) было бы невозможно без создания открытых ключей и построенных на их основе асимметричных алгоритмов шифрования.
Идея асимметричных алгоритмов тесно связана с развитием теории односторонних функций. Под односторонней функцией понимается легковычислимое отображение f (X): X ® Y, xОX, при этом обратное отображение является сложной задачей. Она называется трудновычислимой, если нет алгоритма для её решения с полиномиальным временем работы. Легковычислимой называют задачу, имеющую алгоритм со временем работы, представленным в виде полинома низкой степени относительно входного размера задачи, а ещё лучше алгоритм с линейным временем работы.
На сегодняшний день теоретически не доказано существование односторонних функций. Использование их в качестве основы асимметричных алгоритмов шифрования допустимо только до тех пор, пока не найдены эффективные алгоритмы, выполняющие обращение односторонних функций за полиномиальное время.
Стойкость большинства современных асимметричных алгоритмов базируется на двух математических проблемах, которые на данном этапе являются трудновычислимыми:
- дискретное логарифмирование в конечных полях;
- факторизация больших чисел.
предыдущая тема следующая тема